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nblade 快速入门

安装

使用 pip 安装

pip install nblade

从源码安装

# 安装 maturin
pip install maturin

# 克隆仓库
git clone https://github.com/UynajGI/nblade.git
cd nblade

# 构建并安装
maturin develop --release

基本概念

什么是几何代数？

几何代数（Geometric Algebra，又称 Clifford Algebra）是传统向量代数的推广。它提供了：

  1. 统一的运算系统：几何积统一了内积和外积
  2. 几何对象表示：标量、向量、平面、体积等都用同一种对象表示
  3. 坐标系无关：运算结果不依赖于特定坐标系

核心公式

几何积是最基本的运算：

ab = a·b + a∧b

其中： - ab 是几何积 - a·b 是内积（对称部分） - a∧b 是外积（反对称部分）

快速开始

创建几何代数

import nblade

# 创建 3D 欧几里得几何代数 G(3,0,0)
alg = nblade.Algebra.euclidean(3)

# 查看代数信息
print(alg)  # Geometric Algebra G(3, 0, 0) (3D)

创建向量

# 从列表创建向量
v = alg.vector([1.0, 2.0, 3.0])

# 获取基向量
e1, e2, e3 = alg.basis_vectors()

# 创建标量
s = alg.scalar(5.0)

基本运算

# 创建两个向量
a = alg.vector([1.0, 0.0, 0.0])
b = alg.vector([1.0, 1.0, 0.0])

# 几何积
geom = a * b

# 外积（楔积）
outer = a ^ b

# 内积
inner = a | b

旋转操作

import math

# 创建旋转平面
plane = e1 ^ e2  # xy 平面

# 创建转子（旋转 45 度）
rotor = alg.rotor(plane, math.pi / 4)

# 旋转向量
rotated = e1.rotate_by(rotor)

下一步